設(shè)x0是，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=________．

7
分析：條件：“方程8-x=lg x的解”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，令f（x）=8-x，g（x）=lgx，畫圖分析，兩圖只有一個交點，估計在（7，8）中，下面利用零點存在定理解決．
解答：令f（x）=8-x，g（x）=lgx，圖象如下：
∵，∴f（7）＜g（7）．
∵，∴g（8）＞f（8），
∴x0∈（7，8），∴k=7．
答案：7．
點評：函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題．函數(shù)與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系．方程的解即為兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，因此，許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x）=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0（n＞2且n∈N*）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的零點的最大值，則下述論斷一定錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點，證明：f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求a＞2時，證明：對于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
（Ⅲ）設(shè)x0是函數(shù)y=f（x）的零點，實數(shù)α滿足f(α)＞0，β=α-
f(α)f′(α)
，試探究實數(shù)α、β、x0的大小關(guān)系．

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