已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)

圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為。

（Ⅰ）求的值。

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變．得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間。

解：（Ⅰ）

因為為偶函數(shù)，

所以對，恒成立，

因此

即

整理得        

因為 ，且，

所以

又因為，

故

所以

由題意得，

所以

故

因此

（Ⅱ）將的圖像向右平移個單位后，得到的圖像.

所以

當(dāng)

即時，單調(diào)遞減。

因此的單調(diào)減區(qū)間為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.

（I）求函數(shù)的表達(dá)式。

（II）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩個最大值點(diǎn)之間的距離為。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式。（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上遞減，設(shè)，，，則的大小關(guān)系正確的是(     )

（A）    （B）  （C）   （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).

（1）求的值，并確定的解析式；

（2）若且，是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16. (本題滿分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且

（1）求的值；

（2）若為三角形的一個內(nèi)角，求滿足的的值.

 

 

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