14．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x+3，x＞0}\\{-{x^2}+ax-3，x＜0}\end{array}}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=-2．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程進行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），則f（-1）=-f（1），
即-1-a-3=-（1-2+3）=-2，
即a=-2，
故答案為：-2

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質建立方程是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）化簡f（a）=$\frac{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
（2）求f（-$\frac{23π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$
（1）求f（2），f（$\frac{1}{2}$），f[f（-1）]；
（2）若f（a）=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x+1）+f（x+3）＞2的解集M；
（Ⅱ）若a∈M，|b|＜2，求證：$f（ab）＜|a|•f（\frac{a}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的兩個實數(shù)x1、x2，都滿足不等式$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則稱函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)具有性質M．給出下列函數(shù)：①$y=\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質M的是（　�。�
A．①④B．②③C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設p：實數(shù)x滿足不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：實數(shù)x滿足不等式x2-x-6≤0，已知￢p是￢q的必要非充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{2}{3}，0）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．△ABC中，內(nèi)角A、B、C對應的邊為a、b、c，且滿足a•sinA+c•sinC-$\sqrt{2}$a•sinC=b•sinB
（1）求B；
（2）若A=75°，b=2，求a、c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（$\frac{x-1}{x+1}$）=-x-1．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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