函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象重合，則φ的值為（　�。�
分析：利用誘導公式將y=f（x）=cos（2x+φ）轉(zhuǎn)化為f（x）=sin[
π
2
+（2x+φ）]，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得φ的值．
解答：解：∵f（x）=cos（2x+φ）=sin[
π
2
+（2x+φ）]=sin（2x+
π
2
+φ），
∴f（x-
π
2
）=sin[2（x-
π
2
）+
π
2
+φ）]=sin（2x-
π
2
+φ），
又f（x-
π
2
）=sin（2x+
π
3
），
∴sin（2x-
π
2
+φ）=sin（2x+
π
3
），
∴φ-
π
2
=2kπ+
π
3
，
∴φ=2kπ+
5π
6
，又-π≤φ＜π，
∴φ=
5π
6
．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換與誘導公式的應用，整理得f（x）=cos（2x+φ）=sin[
π
2
+（2x+φ）]是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈[0，
π
3
]，求函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數(shù)y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數(shù)y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數(shù)y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需要將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當α=4.5π時，函數(shù)y=cos（2x+α）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2
；
④存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
⑤函數(shù)y=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)的圖象關于直線x=
π
12
對稱?ω=4k（k∈N*）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x-
5π
6
），在區(qū)間[-
π
2
，π]上的簡圖是（　�。�

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