設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。如圖，若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)。

1． 求拋物線C2的方程；

2．設(shè)M，N為拋物線C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值。

 

 

 

【答案】

（1）………………..5分

（2）設(shè)切點(diǎn)為（t,t2-1）非所問(wèn),…… ……..86分

,………………..10分

∴

【解析】略

 

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（本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

 

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(本題滿分15分) 設(shè)橢圓C1：

的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA 

的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：

與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F2點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F2點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值。

 

 

 

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如圖所示，設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖。若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)

（1）求橢圓C1的方程；

（2）設(shè)M），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值。

 

 

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