與圓x2+y2-4y+2=0相切,并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有( 。
A.6條B.5條C.4條D.3條
由圓的方程得圓心為(0,2),半徑為
2

而該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=±1,所以設(shè)直線方程為y=±x+b;
由直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑即d=
|2-b|
1+1
=
2
,解得b=0或b=4;
當(dāng)b=0時(shí),y=x或y=-x;當(dāng)b=4時(shí),y=x+4(舍去)或y=-x+4,
故選D
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與圓x2+y2-4y+2=0相切,并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有( 。
A、6條B、5條C、4條D、3條

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圓x2+y2-2x=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是
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直線(a-1)x+y-2a=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是
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