用定義法求函數(shù)f（x）=x+
9x
，（x＞0）的單調區(qū)間．
分析：設0＜x1＜x2，通過作差比較f（x1）與f（x2）的大小，根據(jù)單調性定義可求單調區(qū)間．
解答：解：設0＜x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=（x1+
9
x1
）-（x2+
9
x2
）=
(x1-x2)(x1x2-9)
x1x2
，
因為0＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，
當0＜x1＜x2≤3時，x1x2＜9，此時f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），f（x）遞減；
當3≤x1＜x2時，x1x2＞9，此時f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），f（x）遞增；
所以f（x）的單調減區(qū)間為（0，3]，增區(qū)間為[3，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)單調區(qū)間的求法，定義是解決單調性問題的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用定義法證明函數(shù)f（x）=x+
4
x
在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求g(x)=2x+
8
x
在[4，8]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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m3x+m-23x+2
為奇函數(shù)
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（1）用定義法證明函數(shù)f（x）=在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求在[4，8]上的值域．

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