數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

解：（1）時(shí)，…………①

，…………②

②―①得：，即，

可變形為，亦即  

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．

在中，令，可求得．      

所以，即，  

（2）∵bn=nan=3n+3n×2n，

∴，

令，

，

上二式作差，

，

所以．         

所以． 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．

        求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2），且對(duì)正整數(shù)恒成立，求的范圍；

       （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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