已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．


解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩不等的負(fù)根，

則解得m＞2，即p：m＞2               

若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，

解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.                              

因p或q為真，所以p，q至少有一為真，

又p且q為假，所以p、q至少有一為假，因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，

即p為真，q為假或p為假，q為真．                        

∴或                          

解得m≥3或1＜m≤2.                                   .


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 直線與圓相交于兩點(diǎn)，則=________.

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已知、、成等比數(shù)列，且，若，為正常數(shù)，則的取值范圍是（   ）

    A．  B．  C．   D．

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已知則是的                  (    )

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

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若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為＿＿＿＿＿＿＿＿              

 

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集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b為實(shí)數(shù)，若M∩N＝{2}，則M∪N＝(　　)

A．{0,1,2}　　　　　　　　  B．{0,1,3}

C．{0,2,3}                      D．{1,2,3}

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已知集合M＝{x|<0}，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，則M∩N等于________．

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已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題

p1：|a＋b|＞1⇔θ∈

p2：|a＋b|＞1⇔θ∈

p3：|a－b|＞1⇔θ∈

p4：|a－b|＞1⇔θ∈

其中真命題的個數(shù)是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|，當(dāng)K＝時(shí)，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．

A．(－∞，0)                                       B．(0，＋∞) 

C．(－∞，－1)                                     D．(1，＋∞)

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