Question

已知條件甲：b（b-a）≤0；乙：

a

b

≥1，那么條件甲是條件乙的（　�。�

• A、充分且必要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、不充分也不必要條件

Answer 1

分析：我們先判斷：b（b-a）≤0”?“

a

b

≥1”是否成立，再判斷“

a

b

≥1”?“b（b-a）≤0”是否成立，然后結(jié)合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：由甲：b（b-a）≤0不能推出乙：

a

b

≥1，
若b=0時，滿足b（b-a）≤0，但是乙沒有意義，
由乙：

a

b

≥1能推出甲：b（b-a）≤0；
∵

a

b

≥1
∴

a

b

-1≥0，即

a-b

b

≥0
∴b（b-a）≤0（b≠0）
故選C．

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷p是q的什么條件，我們要先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論，注意分母不為零．