已知tan（α-
π
4
）=3，求
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值．
由tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
tanα-1
1+tanα
=3，
解得：tanα=-2，（5分）
則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
sin2α+cos2α+2sinαcosα 
sin2α-cos2α

=
tan2α+2tanα+1
tan2α-1

=
4-4+1
4-1

=
1
3
．（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則tan（
π
4
-α）的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值為
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=（　�。�

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