精英家教網(wǎng)如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第
 
行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2：3．
分析：由于楊輝三角是反映二項式展開式中系數(shù)從左到右的一個規(guī)律，且通項為Tr+1=Cnran-rbr，由此列出第14個和第15個二項式系數(shù)
之比為
C
13
n
C
14
n
=
2
3
，由此解出n的值為34．
解答：解：∵二項式展開式第r+1項的系數(shù)為Tr+1=Cnr，
∴第n行的第14個和第15個的二項式系數(shù)分別為Cn13與Cn14，
∴
C
13
n
C
14
n
=
2
3
，
整理得
14
n-13
=
2
3
，解得n=34
故答案為34
點評：本題主要考查二項式定理中二項式系數(shù)的應(yīng)用問題，學(xué)生通過對楊輝三角的了解不難解出答案，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)為0.8
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，若第n行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2：3，則n的值為（　�。�

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如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第____________行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2∶3.

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如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，

若第行中從左至右第與第個數(shù)的比為，

則的值為

A．                                  B．

C．                                  D．

 

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如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第________行中從左至右第14個與第15個數(shù)的比為2∶3.

 

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