Question

（2007•崇文區(qū)二模）若直線(xiàn)ax+y-3=0和圓x²+y²+4x-1=0相切，則a的值為（　�。�

• A．6±2

  10

• B．3±2

  10

• C．2±

  10

• D．1±

  10

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再由圓心到直線(xiàn)的距離等于等于半徑，可得

|-2a+0-3|

a2+1

=

5

，由此解得a的值．

解答：解：圓x²+y²+4x-1=0 即 （x+2）²+y²=5，表示以（-2，0）為圓心，半徑等于

5

的圓．
若直線(xiàn)ax+y-3=0和圓x²+y²+4x-1=0相切，則圓心到直線(xiàn)的距離等于等于半徑，
故有

|-2a+0-3|

a2+1

=

5

，解得a=6±2

10

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．