12．在平面上，如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，若兩個相似三角形的邊長比為1：2．則它們的面積之比為1：4．類似地，在空間中，如果面數(shù)相同的多面體的對應面相似，有相同的相似比且對應多面角相等，那么這兩個多面體叫相似多面體；若兩個相似四面體的棱長比為1：2，則它們的體積比為（　�。�
A．1：2B．1：4C．1：6D．1：8

分析 由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可．

解答 解：平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，
則它們的面積比為1：4，
類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：
在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，
則它們的底面積之比為1：4，對應高之比為1：2，
所以體積比為 1：8，
故選：D．

點評 本題主要考查類比推理．類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學對象上去．

練習冊系列答案
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3．“a＜1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|+2在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
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20．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，則$\frac{{sin2α-2{{cos}^2}α}}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$則等于（　　）
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17．已知平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，則“a⊥b”是“a⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．記復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，若（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，則復數(shù)z所對應的點Z位于復平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知 f（x）=2lnx-ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 f（x）有兩個不同零點 x1、x2 （x2＞x1），f'（x）為 f（x）的導函數(shù)，求證：f'（$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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