已知向量
a
=(1,0),
b
=(2,1)
(1)求
a
+3
b
a
-
b

(2)當(dāng)k為何實數(shù)時,k
a
-
b
a
+3
b
平行,平行時它們是同向還是反向?
考點:平面向量的坐標(biāo)運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:(1)根據(jù)向量的坐標(biāo)運算,計算
a
+3
b
a
-
b
即可;
(2)利用兩向量平行的坐標(biāo)運算,求出k的值,并判斷它們是同向還是反向.
解答: 解:(1)∵向量
a
=(1,0),
b
=(2,1),
a
+3
b
=(1,0)+3(2,1)=(7,3);
a
-
b
=(1,0)-(2,1)=(-1,-1);
(2)∵k
a
-
b
=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1),
a
+3
b
=(7,3),且k
a
-
b
a
+3
b

∴3(k-2)-7×(-1)=0;
解得k=-
1
3
;
此時k
a
-
b
=(-
7
3
,-1),
a
+3
b
=(7,3),
兩向量平行時且反向.
點評:本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算以及向量平行的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(x+
1
ax2
6的二項展開式中x3的系數(shù)是
5
2
,則a=
 

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用五點法作出函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
),x∈[0,π]的圖象
(1)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)在R上的單調(diào)遞減區(qū)間
(2)當(dāng)x∈(
π
4
,
4
]時,求函數(shù)的值域.

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輸出的s的值.

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C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

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a=log 
1
2
2,b=log 
1
2
1
3
,c=(
1
2
0.3(  )
A、a<b<c
B、a<c<b
C、b<c<a
D、b<a<c

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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,則△ABC中最大的內(nèi)角是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求值:
3(-8)3
+(-
1
2
0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|
y-3
x-2
=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R},若A∩B=∅,則a的值為( 。
A、a=1或a=
3
2
B、a=1或a=
1
2
C、a=2或a=3
D、以上都不對

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同步練習(xí)冊答案