求和：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=______．
an=
1
1+2+3+…+n
=
2
n(n+1)
，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=2（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
）
=2×(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
)
=2（1-
1
n+1
）=
2n
n+1
．
故答案：
2n
n+1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在下列流程圖的空白處填空：

(1)如圖是求函數(shù)當(dāng)xÎ {0，3，6，9，…，60)時的函數(shù)值的一個流程圖，①處應(yīng)為__________________；

(2)如圖是求和s=1＋2＋4＋7＋11＋…前20項和的流程圖，②處應(yīng)為_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在下列流程圖的空白處填空：

(1)如圖是求函數(shù)當(dāng)xÎ {0，3，6，9，…，60)時的函數(shù)值的一個流程圖，①處應(yīng)為__________________；

(2)如圖是求和s=1＋2＋4＋7＋11＋…前20項和的流程圖，②處應(yīng)為_______________．

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