Question

（請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．已知點(diǎn)P（x，y）在曲線 （θ為參數(shù)）上，則的取值范圍為_(kāi)_______．
B．關(guān)于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

Answer 1

    （-∞，0）∪（4，+∞）
分析：A 曲線即 （x-2）²+y²=1，表示以C（2，0）為圓心，以1為半徑的圓，表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由r=1=，可得 k 的值，由此求得的取值范圍．
B 由于x-2在[0，2]上小于或等于0，故應(yīng)有|a-2x|在[0，2]上恒正，2x≠a，故 ＜0，或 ＞2，由此求得a的取值范圍．
解答：A 曲線 （θ為參數(shù)）即 （x-2）²+y²=1，表示以C（2，0）為圓心，以1為半徑的圓．
表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，如圖所示，設(shè)切線的斜率為k，則切線的方程為y=kx，
由r=1=，可得 k=±，故的取值范圍為
故答案為：．

B 關(guān)于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，由于x-2在[0，2]小于或等于0，
故應(yīng)有|a-2x|恒正，∴2x≠a，即 x≠，∴＜0，或 ＞2，
∴a＜0，或a＞4，則a的取值范圍為 （-∞，0）∪（4，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜率公式，圓的切線性質(zhì)，參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，圓的參數(shù)方程，絕對(duì)值不等式的解法，得到 ＜0，或 ＞2，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．