5．已知復(fù)數(shù)m=4-xi，n=3+2i，若復(fù)數(shù)$\frac{n}{m}$∈R，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．-6B．6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

分析 把m=4-xi，n=3+2i代入$\frac{n}{m}$，然后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再結(jié)合已知條件求解即可得答案．

解答 解：由m=4-xi，n=3+2i，
得$\frac{n}{m}=\frac{3+2i}{4-xi}=\frac{（3+2i）（4+xi）}{（4-xi）（4+xi）}$=$\frac{12-2x+（8+3x）i}{16+{x}^{2}}$=$\frac{12-2x}{16+{x}^{2}}+\frac{8+3x}{16+{x}^{2}}i$，
∵復(fù)數(shù)$\frac{n}{m}$∈R，
∴$\frac{8+3x}{16+{x}^{2}}=0$，解得x=$-\frac{8}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學(xué)生對(duì)他們課余參加體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查，將學(xué)生課余參加體育鍛煉時(shí)間的情況分三類：A類（課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過3小時(shí)），B類（課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過3小時(shí)），C類（課余不參加體育鍛煉），調(diào)查結(jié)果如表：
  A類B類 C類 
 男生 18 x 3
 女生 10 8 y
（1）求出表中x、y的值；
（2）根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過3小時(shí)與性別有關(guān)；
  男生女生 總計(jì) 
 A類   
 B類和C類   
 總計(jì)   
（3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0）0.10 0.05 0.01 
 k0 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在邊長為4的正三角形ABC中，D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．將△BCD與△AEF分別沿CD，EF同側(cè)折起，使得二面角A-EF-D與二面角B-CD-E的大小都等于90°，得到如圖2所示的多面體．

（1）在多面體中，求證：A，B，D，E四點(diǎn)共同面；
（2）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，若以A為圓心，過點(diǎn)F的圓與直線3x-4y=0相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（$\frac{2}{x}$+x+1）（1-2$\sqrt{x}$+x）4的展開式中x的系數(shù)是169（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓x2+2y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓上任意一點(diǎn)P作切線l，記F1、F2到l的距離分別為d1、d2，則d1•d2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，若△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，則BC的長是$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．體積為$18\sqrt{3}$的正三棱錐A-BCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，球心O在此三棱錐內(nèi)部，且R：BC=2：3，點(diǎn)E為線段BD上一點(diǎn)，且DE=2EB，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（　　）
A．[4π，12π]B．[8π，16π]C．[8π，12π]D．[12π，16π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在（x+1）（x3+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為256，則x項(xiàng)的系數(shù)是7（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案