在△ABC中，已知邊c=10, 又知==，求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑。

a=6, b=8,r=2


解析:

由=，=,可得 =，變形為sinAcosA=sinBcosB

∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B,  ∴A+B=. ∴△ABC為直角三角形.

由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8,  ∴內(nèi)切圓的半徑為r===2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求邊a、b 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知數(shù)學(xué)公式，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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