在數(shù)列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2(n∈N*),則a10為( 。
A、34B、36C、38D、40
分析:先根據(jù)地推關(guān)系得到
an+1
n+1
-
an
n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
 -
1
n+1
)
,再由
a10
10
=
a10
10
-
a9
9
+
a9
9
-
a8
8
+…+
a2
2
-
a1
1
+a1
可求出a10的值.
解答:解:∵nan+1=(n+1)an+2∴
an+1
n+1
-
an
n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
 -
1
n+1
)

a10
10
=
a10
10
-
a9
9
+
a9
9
-
a8
8
+…+
a2
2
-
a1
1
+a1

=2[(
1
9
-
1
10
)+(
1
8
-
1
9
)+…+(1-
1
2
)]+2=
38
10

a10=38
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系式,考查綜合觀察和轉(zhuǎn)化能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,
a
 
1
=1
an=
1
2
an-1+1
(n≥2),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a 1=
1
3
,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,證明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a=
12
,前n項(xiàng)和Sn=n2an,求an+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,證明:

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