在數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），則a10為（　�。�
A、34B、36C、38D、40
分析：先根據(jù)地推關(guān)系得到
an+1
n+1
-
an
n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
 -
1
n+1
)，再由
a10
10
=
a10
10
-
a9
9
+
a9
9
-
a8
8
+…+
a2
2
-
a1
1
+a1可求出a10的值．
解答：解：∵nan+1=（n+1）an+2∴
an+1
n+1
-
an
n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
 -
1
n+1
)
∴
a10
10
=
a10
10
-
a9
9
+
a9
9
-
a8
8
+…+
a2
2
-
a1
1
+a1
=2[（
1
9
-
1
10
）+（
1
8
-
1
9
）+…+（1-
1
2
）]+2=
38
10

a10=38
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系式，考查綜合觀察和轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：．

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