函數(shù)f(x)=
x2+2x-3
x-1
，x＞1
ax-1，x≤1
在x=1處連續(xù)，則a的值為（　�。�
分析：根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義和性質(zhì)可得
lim
x→1
(x+3)(x-1)
x-1
=4=f（1）=a-1，由此求得a的值．
解答：解：函數(shù)f(x)=
x2+2x-3
x-1
，x＞1
ax-1，x≤1
在x=1處連續(xù)，故有
lim
x→1
(x+3)(x-1)
x-1
=4=f（1）=a-1，
解得a=5，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)在某處連續(xù)的定義，利用分段函數(shù)在某處連續(xù)時，則兩段的函數(shù)值在此處相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案