指數(shù)函數(shù)①f(x)=mx;②g(x)=nx滿足不等式1＞n＞m＞0,則它們的圖象是(    )

                         圖2-1-3

思路解析:   

此題應(yīng)首先根據(jù)底數(shù)的范圍判斷圖象的升降性,再根據(jù)兩個(gè)底數(shù)的大小比較判斷對(duì)應(yīng)的曲線.

解法一:由0＜m＜n＜1可知①②應(yīng)為兩條遞減的曲線,故只可能是C或D,進(jìn)而再判斷①②與n和m的對(duì)應(yīng)關(guān)系,此時(shí)判斷的方法很多,不妨選特殊點(diǎn)法,令x=1,①②對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為m和n,由m＜n可知應(yīng)選C.

            圖2-1-4

解法二:只要按照題目條件的要求來(lái)取m和n,畫(huà)出草圖后,看它的圖形走勢(shì)和哪個(gè)相近即是正確的選項(xiàng).

取m=,n=的草圖(如圖2-1-4所示),則見(jiàn)m在左上方,n對(duì)應(yīng)的圖象在右下方,對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)是C.

答案:C


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集為R；q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
1
4
)x為增函數(shù)，則p是q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
1
4
)x為增函數(shù)；q：不等式x2+2x+m＞0的解集為R，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a＞0且a≠1)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

-2

0

f(x)

0.592

1

則不等式f-1(|x|)＜0的解集為

A.{x|-1＜x＜1}                       B.{x|x＜-1或x＞1}

C.{x|0＜x＜1}                         D.{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}

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