已知p：α為第二象限角，q：sinα＞cosα，則p是q成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們可以分別判斷p：α為第二象限角?q：sinα＞cosα，及q：sinα＞cosα，?p：α為第二象限角的真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：若α為第二象限角，則sinα＞0，cosα＜0，則sinα＞cosα成立，
故p?q為真命題；
即p是q成立的充分條件；
但當sinα＞cosα時，2kπ+＜α＜2kπ+，k∈Z
即此時α不一定是第二象限的角，
∴q?p為假命題；
即p是q成立的不必要條件；
綜上知p是q成立的充分不必要條件；
故選A
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷出p?q及q?p的真假，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，第二象限內(nèi)的點P在橢圓上，以P為圓心的圓與x軸相切于點F1．
（I）若a=3，∠F1PF2=60°，求圓P的方程；
（II）若|F1F2|=4，且圓P與y軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知p：α為第二象限角，q：sinα＞cosα，則p是q成立的（　　）

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（1）求橢圓方程；
（2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）已知sinx=
513
，且x為第二象限角，求tanx及2sin2x-sinxcosx+cos2x 的值．
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（09年江蘇百校樣本分析）(15分)在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在第二象限，在軸上截得的弦長為4且與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

(Ⅰ)求圓的方程；

(Ⅱ)若圓上存在異于原點的點，使點到橢圓右焦點的距離等于線段的長，請求出點的坐標.

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