已知α、β∈(0,
),且sinα=
,cosβ=
,
(1)求cos(α-β)
(2)求α-β
(1)∵sinα=
,cosβ=
,α、β∈(0,
),
∴cosα=
=
sinβ=
2=
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
×
+
×=
(2)∵α,β∈(0,
),
∴-β∈(-
,0)
∴α-β∈(-
,
)
∵cos(α-β)=
∴α-β=
或-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在ΔABC中,角A、B、C所對的邊分別為
,且
,
,
.
(1)求
的值;(2)求ΔABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
tanα=(1+m)且
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0,α,β為銳角,則α+β的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
把cosα+
sinα化為Asin(α+φ)(A>0,0<φ<
)的形式即為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=2cos2+sinx-1(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(2)若
x∈(,),且
f(x)=,求sinx的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
化y=3sinx+
cosx為y=Asin(x+φ)(A>0,φ∈(-π,π)形式:______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的最大值,并求f(x)取最大值時自變量x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)
,函數(shù)
的最小正周期為
: (Ⅰ) 求
的單調(diào)增區(qū)間 (Ⅱ) 在
中,
分別是角A、B、C的對邊,若
,
,
的面積為
,求
的值
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