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已知4x2+5y2=1，則2x+
5
y的最大值是（　�。�
A．
2
B．1C．3D．9
令2x+
5
y=b，則
5
y=b-2x，所以5y2=b2-4bx+4x2，
代入4x2+5y2=1，得8x2-4bx+b2-1=0．
由△=（-4b）2-4×8（b2-1）=0，得b=-
2
或b=
2
．
所以2x+
5
y的最大值是
2
．
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知4x2+5y2=1，則2x+
5
y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知△ABC的三個頂點均在橢圓4x2+5y2=80上，且點A在y軸的正半軸上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是橢圓的右焦點F2，試求直線BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，試證直線BC恒過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知4x2+5y2=y,那么x2+y2的最大值是…(    )

A.                 B.                 C.                  D.

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科目：高中數學 來源：《3.1 二維形式的柯西不等式》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知4x2+5y2=1，則2x+y的最大值是（ ）
A．
B．1
C．3
D．9

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