若直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），且l⊥α，則m=    ．
【答案】分析：由已知中直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），且l⊥α，我們可得向量（4，2，m）與向量（2，1，-1）平行，根據(jù)空間向量平行的充要條件可得到一個關(guān)于λ和m的方程組，解方程組，即可得到答案．
解答：解：∵l⊥α，
又∵直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），
∴向量（4，2，m）與向量（2，1，-1）平行，
則存在實數(shù)λ使（4，2，m）=λ（2，1，-1）
即
故m=-2
故答案為：-2
點評：本題考查的知識點是向量語文表述線面垂直，其中正確理解線面垂直時，直線的方向向量和平面的法向量平行是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量為
n
=(-2，0，4)，則（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方向向量為（-1，2），直線l的傾斜角為α，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），且l⊥α，則m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方向向量為a=(1,0,2),平面α的法向量為u=(-2,0,-4),則(　　)

A.l∥α                                 B.l⊥α

C.lα                                D.l與α斜交

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