已知如圖所示正方體ABCD－A1B1C1D1，E、F、G、H分別為AB、AD、C1B1、C1D1的中點(diǎn)，試判斷下列直線是否平行．

(1)AD1與BC1；

(2)EF與GH；

(3)DE與HB1．

答案：
解析：

　　解：(1)AD1與BC1平行．∵ABD1C1，∵ABC1D1是平行四邊形，∴AD1∥BC1．

　　(2)EF與GH平行．∵EF∥BD∥B1D1∥GH．

　　(3)DE與HB1平行．取CD中點(diǎn)為S，連結(jié)BS，如圖，可證DE∥BS∥HB1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過(guò)39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、8
B、
20
3
C、
17
3
D、
14
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，E，F(xiàn)分別是BC，A1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形B1EDF為菱形；
（2）求A1C與DE所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知棱長(zhǎng)為a的正方體（圖1），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成的幾
何體的全面積為（　�。�

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