已知
lim
x→-1
x2+ax+4
x2-1
=-
3
2
，則a=
 
．
考點：極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令x2+ax+4=（x+1）（x+b），展開可得a=1+b，4=b．解得a=5．驗證即可．
解答： 解：令x2+ax+4=（x+1）（x+b），
展開為x2+ax+4=x2+（1+b）x+b，
∴a=1+b，4=b．
∴a=5．
∴
lim
x→-1
x2+ax+4
x2-1
=
lim
x→-1
(x+1)(x+4)
(x+1)(x-1)
=
lim
x→-1
x+4
x-1
=-
3
2
，
因此a=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了函數(shù)極限的運算法則，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=2x+y，x、y滿足
y≥x
x+y≥2
x≥m
且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，但不成等差數(shù)列．求證：
a
，
b
，
c
不成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sin2α=1+cos2α，則tan2α=（　�。�
A、
4
3
或0
B、-
4
3
或0
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）3-2×81
3
4
；
（2）16-1×64
3
4
×32
1
2
；
（3）(
3
7
)5×(
8
21
)0÷(
9
7
)4；
（4）3-2×44×0.254．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x 
3
5
-2（x∈R）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα+cosα=
3
5
，則2sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1不等式 f(x)-f(
1
x-8
)≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)，現(xiàn)給出如下命題：
（1）f（x）=
1
x
在[1，3]上具有性質(zhì)P；
（2）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
（3）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，則f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
（4）若f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，f（x2）在[1，
3
]上具有性質(zhì)P；
其中正確的命題是
 
．

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同步練習(xí)冊答案