【題目】如圖所示,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與AB重合的一個點。

(1)若圓柱的軸截面是正方形,當點C是弧AB的中點時,求異面直線AB的所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(2)當點C是弧AB的中點時,求四棱錐體積與圓柱體積的比.

【答案】(1) ;

(2) 四棱錐體積與圓柱體積的比為.

【解析】

1)根據(jù)平行關(guān)系找到異面直線所成的角,利用余弦定理即可求解;

2)先利用線面垂直的判定定理證明平面,即得四棱錐的高,然后利用體積公式即可求解.

(1) 連接,,可得即為異面直線的所成的角或補角,不妨設(shè),則,在△中,由余弦定理知,,故異面直線的所成角的大小為 .

(2) 為直徑,可得,又平面,所以,又,所以平面,故四棱錐體積,圓柱的體積為,又,所以四棱錐體積與圓柱體積的比為.

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(I)時,求過點(01)且和曲線相切的直線方程;

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1)求數(shù)列的通項公式;

2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

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1)列舉出滿足條件的所有基本事件;

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