Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�

• A．y=（x+1）²
• B．y=x³
• C．y=x-

  1

  x

• D．y=xsinx

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷．

解答：解：A．f（-x）=（-x+1）²=（x-1）²≠f（x），所以A不是偶函數(shù)．
B．f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x）≠f（x），所以B是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)．
C．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，則f(-x)=-x+

1

x

=-(x-

1

x

)=-f(x)≠f(x)，為奇函數(shù)，不是偶函數(shù)．
D．f（-x）=（-x）sin（-x）=xsinx=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用奇偶性的定義是判斷函數(shù)奇偶性的基本方法．