已知f（x）=x2-4x，則f（sinx）的最小值為（ ）
A．-5
B．-4
C．-3
D．0
【答案】分析：先找到對(duì)稱(chēng)軸方程以及sinx所在位置，在利用開(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸左邊遞減即可求出f（sinx）的最小值．
解答：解：因?yàn)閒（x）=x2-4x=（x-2）2-4，對(duì)稱(chēng)軸為x=2且在對(duì)稱(chēng)軸左邊遞減．
又因?yàn)?1≤sinx≤1在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，故其最小值為f（1）=1-4=-3．
故選  C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題．這一類(lèi)型題目解題的一般根據(jù)是開(kāi)口向上的二次函數(shù)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越小，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大；開(kāi)口向下的二次函數(shù)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越大，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時(shí)，f(x)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案