Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項之和s_n=aqⁿ（a≠0，q≠1，q為非零常數(shù)），則{a_n}為（ ）
A．等差數(shù)列
B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列
D．既不等差又不等比數(shù)列

Answer 1

【答案】分析：求出數(shù)列的前兩項，利用當(dāng)n≥2時，求出a_n=S_n-S_n-1，判斷數(shù)列是否滿足等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義，即可得到結(jié)果．
解答：解：當(dāng)n=1時，a₁=S₁=aq，當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=aqⁿ-aq^n-1=a（q-1）q^n-1  （n≥2）
因a≠0，q≠1，則數(shù)列{a_n}從第二項起成等比數(shù)列，公比為q，
當(dāng)n=2時，解得a₂=aq（q-1），不滿足等比數(shù)列的定義，數(shù)列也不是等差數(shù)列；
故選D．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和等比關(guān)系的確定．考查了學(xué)生對等比數(shù)列的定義和通項公式的理解和把握．