y=-
1
x
在（
1
2
，-2）處的切線方程是（　　）
分析：先求斜率k=y′|x=
1
2
，利用點斜式即可求得切線方程．
解答：解：切線斜率k=y′|x=
1
2
=
1
x2
|x=
1
2
=4，又過點（
1
2
，-2），
所以切線方程為：y-（-2）=4（x-
1
2
），即y=4x-4，
故選B．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線是某點切線方程，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的運算能力，準確理解導數(shù)幾何意義是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=-
1
x
在點(
1
2
，-2)處的切線斜率為
4
4
，切線方程為
4x-y-4=0
4x-y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=-
1
x
在（
1
2
，-2）處的切線方程是（　�。�
A．y=4xB．y=4x-4C．y=4x+4D．y=2x-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=-
1
x
在點(
1
2
，-2)處的切線斜率為______，切線方程為______．

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