已知
a
=（-1，1），
b
=（2，x2-x），若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，則x的范圍為
（-1，2）
（-1，2）
．
分析：由題意可得
a
•
b
＜0，解關于x的不等式，排除反向的情形即可．
解答：解：因為向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，
所以
a
•
b
=-1×2+1×(x2-x)＜0，
即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
由-1×（x2-x）-1×2=0，可得x2-x+2=0，
△＜0，此方程無解，故
a
與向量
b
不會反向，
故x的范圍為：（-1，2）
故答案為：（-1，2）
點評：本題考查斜率夾角的求解，轉化為數(shù)量積小于0求解，注意排除反向的情形，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可構成三角形，求實數(shù)m所要滿足的條件；
（Ⅱ）若A，B，C，構成以∠C為直角的直角三角形，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在平行四邊形ABCD內(nèi)，已知A（-1，-1），B（2，1），D（0，2），則z=2x+y的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化簡求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是不共線的向量，若=λ1a+b,=a+λ2b(λ1、λ2∈R)則A、B、C三點共線的充要條件為(    )

A．λ1=λ2=-1                              B．λ1=λ2=1

C．λ1λ2-1=0                              D．λ1·λ2+1=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案