點(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當x為何值時，有：

①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)<g(x)?

解：設f(x)＝xα，

則由題意得2＝()α，∴α＝2，即f(x)＝x2.

再設g(x)＝xβ，則由題意得＝(－2)β，

∴β＝－2，即g(x)＝x－2，在同一坐標系中作出f(x)與g(x)的圖象，如圖所示．

由圖象可知：

①當x>1或x<－1 時，f(x)>g(x)；

②當x＝±1時，f(x)＝g(x)；

③當－1<x<1且x≠0時，f(x)<g(x)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點(
2
，2)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(
1
8
，
1
2
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）作出這兩個函數(shù)的草圖，觀察當x取何值時，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點(
2 
 ，2  )在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(-2 ，  
1
4
)在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點(,2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點(2,)在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問當x為何值時，有

(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)？

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