若1，2是夾角60°的兩個單位向量，則=21+2與=-31+22的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：由已知中1，2是夾角60°的兩個單位向量，我們可求出12=22=1，1•2=，結(jié)合=21+2與=-31+22，及向量的數(shù)量積和向量的模公式，我們可以求出•，||，||，代入cosθ=，求出與的夾角θ的余弦值，進而可求出與的夾角θ．
解答：解：∵1，2是夾角60°的兩個單位向量
∴12=22=1，1•2=
又∵=21+2與=-31+22，
∴•=（21+2）•（-31+22）=-612+222+1•2=-
||=|21+2|=，||=-31+22=
∴=21+2與=-31+22的夾角θ滿足
cosθ==-
又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故選C
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中熟練掌握向量的數(shù)量積公式，模的公式及夾角公式cosθ=是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列則B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
（4）設(shè)函數(shù)f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點的個數(shù)2個．

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若1，2是夾角60°的兩個單位向量，則=21+2與=-31+22的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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若1，2是夾角60°的兩個單位向量，則=21+2與=-31+22的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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若1，2是夾角60°的兩個單位向量，則=21+2與=-31+22的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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