“橢圓的方程為數(shù)學(xué)公式”是“橢圓的離心率為數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:由橢圓的方程求出其離心率,再由充分條件與必要條件的定義進(jìn)行驗(yàn)證充分性與必要性,即可得出結(jié)論.
解答:∵∴a2=25,b2=16,故c2=9,∴a=5,c=3∴e=
而當(dāng)a=10,c=6時(shí),e=,
故“橢圓的方程為”可推出“橢圓的離心率為”,反之不一定成立;
即“橢圓的方程為”是“橢圓的離心率為”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的性質(zhì)及充分性必要性的原理,用圓錐曲線的知識(shí)做背景考查充分條件與必要條件,題型新穎.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點(diǎn)  且不與  軸垂直的焦點(diǎn)弦. 若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn) , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三下二月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知橢圓的方程為,是它的一條傾斜角為的弦,且是弦的中點(diǎn),則橢圓的離心率為_________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點(diǎn)  且不與  軸垂直的焦點(diǎn)弦. 若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn) , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  

的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點(diǎn)  且不與  軸垂直的焦點(diǎn)弦. 若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn) , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知橢圓的方程為,是它的下頂點(diǎn),是右焦點(diǎn),的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別相交于兩點(diǎn),若點(diǎn)恰好為中點(diǎn),則此橢圓的離心率為__________

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