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直線y=xcosα+1（α∈R）的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[0，π]
C、[-
π
4
，
π
6
]
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
分析：先求直線的斜率并確定其范圍，再利用傾斜角與斜率的關系，即可求解．
解答：解：由題意，直線方程可化為：y=xcosα+1
∴直線的斜率為cosα
∴cosα∈[-1，1]
設直線y=xcosα+1的傾斜角為β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
故選：D．
點評：本題以直線為載體，考查直線的傾斜角與斜率的關系，考查三角函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，則x2+y2的取值范圍是[1，
28
3
]
④底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
其中正確的有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β∈R，直線
x
sinα+sinβ
+
y
sinα+cosβ
=1與
x
cosα+sinβ
+
y
cosα+cosβ
=1的交點在直線y=-x上，則sinα+cosα+sinβ+cosβ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果h＞0，
π
2
＜θ＜π，那么直線y=xcosθ+h必不經過（　�。�
A、第Ⅰ象限B、第Ⅱ象限
C、第Ⅲ象限D、第Ⅳ象限

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科目：高中數學 來源： 題型：013

直線y=xcos(arctank)+b(k<0)的傾斜角是

[　　]

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