設(shè)△ABC中兩條高所在直線的方程為2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，且它的一個頂點是A(1，2)．求BC邊所在直線的方程和△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解 由A點的坐標不滿足兩高線方程，得此兩條高分別為AB和AC邊上的高．

∵AB和AC分別與兩條高垂直．

∴AB，AC兩條邊所在直線方程分別為3x＋2y－7＝0和x－y＋1＝0．

由得B，C兩點坐標分別為(7，－7)和(－2，－1)，

∴BC所在的直線為2x＋3y＋7＝0．

　　又|BC|＝，A到BC的距離h＝，

∴△ABC的面積


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0，2x-3y+1=0，且點A的坐標為（1，2），
（1）求△ABC的垂心坐標；（注：三角形三條高所在直線交于一點，交點叫做垂心）
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0，2x-3y+1=0，且點A的坐標為（1，2），
（1）求△ABC的垂心坐標；（注：三角形三條高所在直線交于一點，交點叫做垂心）
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0，2x-3y+1=0，且點A的坐標為（1，2），
（1）求△ABC的垂心坐標；（注：三角形三條高所在直線交于一點，交點叫做垂心）
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年重慶市育才中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0，2x-3y+1=0，且點A的坐標為（1，2），
（1）求△ABC的垂心坐標；（注：三角形三條高所在直線交于一點，交點叫做垂心）
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

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