【題目】甲乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務(wù),甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多,兩人同時開始加工,加工過程中甲因故障停止一會后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務(wù).如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y(個)與加工時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,A點橫坐標為10,B點坐標為,C點橫坐標為105.則甲每分鐘加工的數(shù)量是_______,點D的坐標是_______.
【答案】6
【解析】
由圖形可以知道:甲因故障停止加工5分鐘,甲100分鐘,加工600個零件,可計算甲和乙加工的速度,從而得,利用待定系數(shù)法求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,注意要加x的取值,根據(jù)乙的時間可得點D的坐標;
由圖形可以知道:甲因故障停止加工分鐘后又繼續(xù)按原速加工,
甲105分鐘時,完成任務(wù),即甲100分鐘,加工600個零件,甲加工的速度:,
設(shè)乙每分鐘加工a個零件,
,,,,
設(shè)BC的解析式為:,把和代入得:,解得,
所以線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為:,,;
故答案為: 6 ; .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在常數(shù),當時,的值域為區(qū)間,且區(qū)間的長度為(視區(qū)間的長度為),如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)函數(shù),,,記.
(1)求曲線在處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當時,若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍.
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【題目】有名乒乓球選手進行單循環(huán)賽(無和局),比賽結(jié)果顯示:任意5人中既有1人勝于其余4人,又有1人負于其余4人.則恰勝兩場的人數(shù)為______個.
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且時,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的定義域為集合,若,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的右準線方程,離心率,左、右頂點分別為A,B,右焦點為F,點P在橢圓上,且位于x軸上方.
(Ⅰ)設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求的最小值;
(Ⅱ)點Q在右準線l上,且,直線交x負半軸于點M,若,求點P坐標.
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【題目】已知函數(shù),記在點處的切線為.
(1)當時,求證:函數(shù)的圖像(除切點外)均為切線的下方;
(2)當時,求的最小值.
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【題目】某班在一次個人投籃比賽中,記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進個球的人數(shù)分布情況:
進球數(shù)(個) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進個球的人數(shù)(人) | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中和對應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了,已知進球3個或3個以上,人均投進4個球;進球5個或5個以下,人均投進2.5個球.
(1)投進3個球和4個球的分別有多少人?
(2)從進球數(shù)為3,4,5的所有人中任取2人,求這2人進球數(shù)之和為8的概率.
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【題目】某學(xué)校開展主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團成員在校園內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進行統(tǒng)計,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以下信息,解答下列問題:
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 21 | 42% |
良好 | 40% | |
合格 | 6 | |
待合格 | 3 | 6% |
(1)本次調(diào)查隨機抽取了__________名學(xué)生,表中__________,__________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校有名學(xué)生,請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人.
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