三棱錐P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N 分別在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系(x∈(0,3))是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)已知結(jié)論:若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且,則存在,使得.試用這個(gè)結(jié)論證明:若,函數(shù),則對(duì)任意,都有;
(3)已知正數(shù)滿足求證:當(dāng),時(shí),對(duì)任意大于,且互不相等的實(shí)數(shù),都有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為-12.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,若一個(gè)空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊均為1,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四面體ABCD中,有以下命題:
①若AC⊥BD,AB⊥CD,則AD⊥BC;
②若E、F、G分別是BC,AB,CD的中點(diǎn),則∠EFG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小;
③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心,則O在面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四個(gè)面是全等的三角形,則ABCD為正四面體.
其中正確命題序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量
,且
(1)求角的大小
(2)若,試判斷b·c取得最大值時(shí)△ABC形狀
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