已知(2x+
a
x
)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1，則該展開式中含
1
x
項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、-40B、40
C、-20D、20
分析：依題意，可求得a=-1，設(shè)(2x-
1
x
)5的展開式的通項(xiàng)為Tr+1，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可求得r=3時(shí)該展開式中含
1
x
項(xiàng)，從而可求得該展開式中含
1
x
項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：∵(2x+
a
x
)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，（2+a）5=1，
解得a=-1；
設(shè)(2x-
1
x
)5的展開式的通項(xiàng)為Tr+1，
則Tr+1=
C
r
5
•（-1）r•25-r•x5-r•x-r=（-1）r•25-r•
C
r
5
•x5-2r，
令5-2r=-1，得r=3，
∴該展開式中含
1
x
項(xiàng)的系數(shù)為（-1）3•22•
C
3
5
=-40，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理，著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+5）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知：當(dāng)0＜x＜
12
時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），則
2
x
+
1
y
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（ax+
2x
）5的二項(xiàng)展開式中，x3的系數(shù)為10，則a的值為
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x)且=,f(5)=30,則g(4)=　　　　　.

      

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