【題目】若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含x的一次冪的項(xiàng)；

（2）展開式中所有x 的有理項(xiàng)；

（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

【答案】（1）；（2）有理項(xiàng)分別為：；；；（3）系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)

【解析】

列出展開式的通項(xiàng)公式，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列求出；（1）根據(jù)通項(xiàng)公式，可知，代入求得結(jié)果；（2）根據(jù)，可求得，代入通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，可得，解不等式求得的取值，代入通項(xiàng)公式得到結(jié)果.

展開式的通項(xiàng)公式為：

由已知條件知，解得：或（舍去）

（1）令，解得

的一次冪的項(xiàng)為：

（2）令

則只有當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)

則有理項(xiàng)分別為：；；

（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則有：且

又，于是有

即

解得：

系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)

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A.3B.2C.1D.0

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(1)求實(shí)數(shù)的值.

(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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