設(shè)函數(shù)

⑴求的定義域。

⑵判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。

⑶解關(guān)于的不等式


 解：（I）在定義域內(nèi)為增函數(shù)

設(shè)，且.

==

因?yàn)?sub>，所以，所以有

即有在定義域內(nèi)為增函數(shù).

（II）因?yàn)?sub>定義域?yàn)?sub>且關(guān)于原點(diǎn)對稱，又==

所以在定義域內(nèi)為奇函數(shù).

由有

又在上單調(diào)遞增

即...所以：. 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

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已知集合A={}，B={},且A∩B=A,則的所有值組成的集合是（  ）

A.   B.    C.{,}    D.{, ,0}

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對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間M為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”，現(xiàn)有四個函數(shù)：

    ①②③④ 

    其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)為                                （    ）

    A．①    B．①②     C．①②③          D．①②④

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已知的定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/04/05/00/2015040500541127014092.files/image111.gif'>，值域?yàn)?sub>，

則的取值范圍是

A．       B．　　　　C．{１}          D．

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已知函數(shù)對任意滿足，，若當(dāng)時，（且），且．

（1）求實(shí)數(shù)的值； 

（2）求函數(shù)的值域．

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若函數(shù)滿足：在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“1的飽和函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)：①；②； ③；④。其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是               

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已知集合,且若則集合最多會有_ __個子集.

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已知函數(shù)，a∈（2，+∞）；，b∈R

 （1）試比較與大��；（2）若.

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