Question

滿足tga≥ctga的角a的一個(gè)取值區(qū)間是（　�。�

• A、(0，  

  π

  4

  ]
• B、[0，  

  π

  4

  ]
• C、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  )
• D、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可知ctga=tan（

π

2

-a），再利用正切函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，求得a的范圍，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證即可．

解答：解：tan（a）≥ctga=tan（

π

2

-a），
∴kπ+

π

2

＞a≥kπ+

π

2

-a（k∈Z），即kπ+

π

2

＞a≥

kπ

2

+

π

4

∴[

π

4

，

π

2

)是角a的一個(gè)取值區(qū)間
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切函數(shù)的圖象和正切函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．