已知在中，，以為直徑的圓交于，過點作圓的切線交于，求證：

（1）；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二下第一次檢測理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右焦點為，點分別是橢圓的上、下頂點，點是直線上的一個動點（與軸交點除外），直線交橢圓于另一點.

（1）當直線過橢圓的右焦點時，求的面積；

（2）記直線的斜率分別為，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師________人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，邊分別是內(nèi)角所對的邊，且滿足，設(shè)的最大值為.

（1）求的值；

（2）當，又，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，點在線段的延長線上，且，點在線段上（與點不重合），若，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，邊分別是內(nèi)角所對的邊，且滿足，設(shè)的最大值為.

（1）求的值；

（2）當，為的中點時，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省石家莊市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù)的最大值為.

（I）求的值；

（II）設(shè)函數(shù)，若對于，均有，求的取值范圍.

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