過拋物線y=2px（p＞0）焦點的一條直線和此拋物線相交，兩個人交點的分別為A（x1，y1），B（x2，y2），試求x1•x2的值和y1•y2的值．
(1)當(dāng)直線斜率不存在時，直線方程為x=
p
2
，由
x=
p
2
y2=2px
得兩交點的坐標(biāo)(
p
2
，±p)，所以x1•x2=
p2
4
，y1•y2=-p2．(2)當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程為y=k(x-
p
2
)，
由
y=k(x-
p
2
)
y2=2px
得y2-
2p
k
y-p2=0，
∴y1•y2=-p2，x1•x2=
y12
2p
•
y22
2p
=
p2
4
．
綜上可知，x1x2=
p2
4
，y1y2=-p2．
練習(xí)冊系列答案
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