如圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，
如圖乙所示，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為
 
．
精英家教網(wǎng)
分析：先求出乙圖中水的體積，然后求出甲圖中水的高度即可．
解答：解：設(shè)正三棱柱的底面積為S，將圖乙豎起得圖丙，
則V水=V柱-V_AEF-A1E1F1=S•2a-（
1
4
S）•2a=
3
2
aS．
設(shè)圖甲中水面的高度為x，則S•x=
3
2
aS，得x=
3
2
a．
故答案為：
3a
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的體積，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器,高為2a,內(nèi)裝水若干.現(xiàn)將容器放倒,把一個(gè)側(cè)面作為底面,如圖乙所示,這時(shí)水面恰好為中截面,則圖甲中水面的高度為_____________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，
如圖乙所示，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問題（解析版） 題型：解答題

如圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，
如圖乙所示，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省模擬題 題型：填空題

如圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，如圖乙所示，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為（    ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案