Question

化簡(jiǎn)（

1

sin α

+

1

tan α

）•（1-cosα）的結(jié)果是

sinα

．

Answer 1

分析：將原式第一個(gè)因式括號(hào)中的第二項(xiàng)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，整理后利用同分母分?jǐn)?shù)的加法法則計(jì)算，利用平方差公式變形后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（

1

sinα

+

1

tanα

）•（1-cosα）
=（

1

sinα

+

cosα

sinα

）•（1-cosα）
=

(1+cosα)(1-cosα)

sinα

=

1-cos2α

sinα

=

sin2α

sinα

=sinα．
故答案為：sinα

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．