已知二項(xiàng)式，（n∈N）的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1，

（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和

（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)以及二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）∵第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1，∴，解得n=8

令x=1得到展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為  (1-2) =1

(2) 系數(shù)最大的項(xiàng)為T(mén)=1792；二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為T(mén)=1120

 

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已知二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)n展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于拋物線(xiàn)y=x2+2x在P（m，24）處的切線(xiàn)（P點(diǎn)為切點(diǎn)）的斜率，則(
x
-
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（1）若在展開(kāi)式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，求n；
（2）設(shè)n≤2012，在其展開(kāi)式，若存在連續(xù)三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，問(wèn)這樣的n共有多少個(gè)？

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已知二項(xiàng)式，其中n∈N，n≥3．
（1）若在展開(kāi)式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，求n；
（2）設(shè)n≤2012，在其展開(kāi)式，若存在連續(xù)三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，問(wèn)這樣的n共有多少個(gè)？

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